Завещание только на сводного брата - будут ли у меня права на наследство по закону?

Если ваша бабушка напишет завещание, и укажет в завещании наследником вашего брата, то вы в наследстве участвовать не будете и ни на что не имеете право. Если же завещания не будет, то наследниками первой очереди являются:

Статья 1142 ГК РФ Наследники первой очереди

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

если бабушка по линии отца, то по праву перставительства в данной ситуации наследников по закону двое Вы и Ваш брат. В случае наличия завещания Вы не можете претендовать на обязательную долю в наследстве в соответствии со ст. 1149 ГК РФ, если Вы не находитесь на еждивении бабушки. " Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).

2. Право на обязательную долю в наследстве удовлетворяется из оставшейся незавещанной части наследственного имущества, даже если это приведет к уменьшению прав других наследников по закону на эту часть имущества, а при недостаточности незавещанной части имущества для осуществления права на обязательную долю - из той части имущества, которая завещана.

3. В обязательную долю засчитывается все, что наследник, имеющий право на такую долю, получает из наследства по какому-либо основанию, в том числе стоимость установленного в пользу такого наследника завещательного отказа.