«Как установить отцовство, если отец проживает за границей или местонахождение неизвестно»

Никак не будет выглядеть. Потому что в суд вы должны обращаться. ,только зная место жительсства и регистрации - прописки- предполагаемого отца.

Основанием для государственной регистрации установления отцовства является:

совместное заявление об установлении отцовства отца и матери ребенка, не состоящих между собой в браке на момент рождения ребенка;

заявление об установлении отцовства отца ребенка, не состоящего в браке с матерью ребенка на момент рождения ребенка, в случаях, предусмотренных пунктом 1 статьи 51 настоящего Федерального закона;

решение суда об установлении отцовства или об установлении факта признания отцовства, вступившее в законную силу.

Исходя из ситуации Вам подходит третий вариант - чере суд.

В соотв. со. ст 49 СК РФ : В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.