Правомерно ли сократить дополнительный отпуск медпсихологу в госучреждении из-за начала рабочего года в феврале?

Если именно поэтому - незаконно. При указанном раскладе - надо предоставлять где-то 20 дней.

Незаконность - в количестве предоставляемых дней, если Ваш отпускной стаж составляет 7 месяцев. А отпускной стаж всегда считается с даты поступления на работу к этому конкретному работодателю. И, если нет периодов, не засчитываемых в отпускной стаж, он всегда будет исчисляться именно с этой даты, сколько бы лет ни работали.

Незаконность именно в этом. А порядок предоставления - в общем случае по графику, если разделение на части - должны были согласовывать предоставление иных частей, как согласовали - я не знаю, Вы об этом не пишете.

ТК РФ.

"Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.

Статья 125. Разделение ежегодного оплачиваемого отпуска на части. Отзыв из отпуска

По

соглашению

между работником и работодателем ежегодный оплачиваемый отпуск может быть разделен на части. При этом хотя бы одна из частей этого отпуска должна быть не менее 14 календарных дней".