Если это обязательно, то смогу ли я сначала устроиться на работу, а потом со временем его поменять?

Менять свидетельство Вам не нужно.

НК РФ.

Статья 83. Учет организаций и физических лиц

7. Постановка на учет в налоговых органах физических лиц, не относящихся к индивидуальным предпринимателям, осуществляется налоговым органом по месту жительства физического лица на основе информации, предоставляемой органами, указанными в статье 85 настоящего Кодекса.

8. В случаях, предусмотренных абзацем вторым пункта 5 и пунктом 7 настоящей статьи, налоговый орган обязан незамедлительно уведомить физическое лицо о постановке его на учет.

9. В случае возникновения у налогоплательщиков затруднений с определением места постановки на учет решение на основе представленных ими данных принимается налоговым органом.

10. Налоговые органы на основе имеющихся данных и сведений о налогоплательщиках обязаны обеспечить постановку их на учет. (п. в ред. Федерального закона от 23.12.2003 N 185-ФЗ)

Статья 84. Порядок постановки на учет и снятия с учета организаций и физических лиц. Идентификационный номер налогоплательщика

4. Если налогоплательщик изменил место нахождения или место жительства, снятие с учета налогоплательщика осуществляется налоговым органом, в котором налогоплательщик состоял на учете:

физического лица, не относящегося к индивидуальным предпринимателям, в течение пяти дней со дня получения сведений о факте регистрации от органов, осуществляющих регистрацию физических лиц по месту жительства, в порядке, утвержденном Министерством финансов Российской Федерации. (в ред. Федерального закона от 29.06.2004 N 58-ФЗ)

Постановка на учет налогоплательщика в налоговом органе по новому месту нахождения или новому месту жительства осуществляется на основании документов, полученных от налогового органа по прежнему месту нахождения или прежнему месту жительства налогоплательщика. (п. в ред. Федерального закона от 23.12.2003 N 185-ФЗ)

6. Постановка на учет, снятие с учета осуществляются бесплатно.

Статья 85. Обязанности органов, учреждений, организаций и должностных лиц сообщать в налоговые органы сведения, связанные с учетом налогоплательщиков

3. Органы, осуществляющие регистрацию физических лиц по месту жительства либо регистрацию актов гражданского состояния физических лиц, обязаны сообщать соответственно о фактах регистрации физического лица по месту жительства либо о фактах рождения и смерти физических лиц в налоговые органы по месту своего нахождения в течение 10 дней после регистрации указанных лиц или фактов. (в ред. Федерального закона от 23.12.2003 N 185-ФЗ)