Могут ли меня уволить после окончания временного договора в связи с выходом на работу предыдущего работника, находясь на 5 месяце беременности?

Ст.261 ТК РФ говорит нам о том, что

В случае истечения срочного трудового договора в период беременности женщины работодатель обязан по ее письменному заявлению и при предоставлении медицинской справки, подтверждающей состояние беременности, продлить срок действия трудового договора до окончания беременности. Женщина, срок действия трудового договора с которой был продлен до окончания беременности, обязана по запросу работодателя, но не чаще чем один раз в три месяца, предоставлять медицинскую справку, подтверждающую состояние беременности. Если при этом женщина фактически продолжает работать после окончания беременности, то работодатель имеет право расторгнуть трудовой договор с ней в связи с истечением срока его действия в течение недели со дня, когда работодатель узнал или должен был узнать о факте окончания беременности.

Если у Вас родится ребенок раньше, чем истекает срок договора, его не нужно будет продлевать. Т.к. Вы являетесь застрахованным лицом и имеете право на получение пособия по беременности и родам, которое выплачивается на основании листка временной нетрудоспособности единовременно за весь период в полной сумме.

Пособие по уходу за ребенком Вам полагается только в случае, если вы заключите с работодателем другой труд.договор.