Возможно ли сироте встать на учет в центре занятости и получать выплату в размере средней заработной платы по региону?

Встать - можете. Получать выплату именно в указанном размере - неизвестно, но федеральным законодательством такого не предусмотрено.

Закон РФ от 19 апреля 1991 г. N 1032-1

"О занятости населения в Российской Федерации"

"Статья 33. Размеры пособия по безработице

1. Пособие по безработице гражданам, уволенным по любым основаниям (за исключением указанных в статье 34 настоящего Закона) в течение 12 месяцев, предшествовавших началу безработицы, имевшим в этот период оплачиваемую работу не менее 26 недель на условиях полного рабочего дня (полной рабочей недели) или на условиях неполного рабочего дня (неполной рабочей недели) с пересчетом на 26 недель с полным рабочим днем (полной рабочей неделей), и признанным в установленном порядке безработными, начисляется:

в первом (12-месячном) периоде выплаты:

в первые три месяца - в размере 75 процентов их среднемесячного заработка (денежного довольствия), исчисленного за последние три месяца по последнему месту работы (службы);

в следующие четыре месяца - в размере 60 процентов;

в дальнейшем - в размере 45 процентов,

но во всех случаях не выше максимальной величины пособия по безработице и не ниже минимальной величины пособия по безработице, увеличенных на размер районного коэффициента;

во втором (12-месячном) периоде выплаты - в размере минимальной величины пособия по безработице, увеличенной на размер районного коэффициента.

2. Размеры минимальной и максимальной величин пособия по безработице ежегодно определяются Правительством Российской Федерации.

1. Пособие по безработице во всех иных случаях гражданам, признанным в установленном порядке безработными, в том числе впервые ищущим работу (ранее не работавшим); стремящимся возобновить трудовую деятельность после длительного (более одного года) перерыва; прекратившим индивидуальную предпринимательскую деятельность в установленном законодательством Российской Федерации порядке; уволенным за нарушение трудовой дисциплины или другие виновные действия, предусмотренные законодательством Российской Федерации; уволенным в течение 12 месяцев, предшествовавших началу безработицы, и имевшим в этот период оплачиваемую работу менее 26 недель; направленным органами службы занятости на обучение и отчисленным за виновные действия; вышедшим из членов крестьянского (фермерского) хозяйства, начисляется:

в первом (6-месячном) периоде выплаты - в размере минимальной величины пособия по безработице, увеличенной на размер районного коэффициента;

во втором (6-месячном) периоде выплаты - в размере минимальной величины пособия по безработице, увеличенной на размер районного коэффициента.

3. Гражданам, завершившим профессиональную подготовку, переподготовку и повышение квалификации по направлению органов службы занятости и признанным в установленном порядке безработными, размер пособия по безработице определяется в порядке, установленном статьей 30 настоящего Закона".

Наличие записи в трудовой книжке не является основанием для постановки на учет в качестве безработного. Для такого учета необходимо, чтоб для вас не было подходящей работы.