Возникает в этом случае правопреемство, если имело место дарение?

Ничего, остается за тем лицом, которое причинило вред (чт. 1064 ГК РФ). Правопреемство может возникать в случае передачи этих прав. Но это именно обязательство, а обязательство не создает обязанностей для лиц, не участвующих в этом обязательстве (ст. 308 ГК РФ). Обязательство уже существует, отдельно от имущества.

Передача вещных прав сама по себе не может означать передачу обязательств, если иное не оговорено в договоре или ином соглашении.

Вот некоторые нормативные акты имеющие отношение к заданному вопросу.

Гражданский кодекс РФ:

Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда.

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а

также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит

возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на

лицо, не являющееся причинителем вреда.

Законом или договором может быть установлена обязанность

причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх

возмещения вреда.

2. Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда,

если докажет, что вред причинен не по его вине. Законом может быть

предусмотрено возмещение вреда и при отсутствии вины причинителя

вреда.

3. Вред, причиненный правомерными действиями, подлежит

возмещению в случаях, предусмотренных законом.

В возмещении вреда может быть отказано, если вред причинен по

просьбе или с согласия потерпевшего, а действия причинителя вреда

не нарушают нравственные принципы общества.

Статья 210. Бремя содержания имущества

Собственник несет бремя содержания принадлежащего ему

имущества, если иное не предусмотрено законом или договором. (то же самое изложено в ч.3 ст.30 Жилищного Кодекса РФ)

Статья 24. Имущественная ответственность гражданина

Гражданин отвечает по своим обязательствам всем принадлежащим

ему имуществом, за исключением имущества, на которое в

соответствии с законом не может быть обращено взыскание.

Перечень имущества граждан, на которое не может быть обращено

взыскание, устанавливается гражданским процессуальным

законодательством.

Статья 15. Возмещение убытков

1. Лицо, право которого нарушено, может требовать полного

возмещения причиненных ему убытков, если законом или договором не

предусмотрено возмещение убытков в меньшем размере.

2. Под убытками понимаются расходы, которые лицо, чье право

нарушено, произвело или должно будет произвести для восстановления

нарушенного права, утрата или повреждение его имущества (реальный

ущерб), а также неполученные доходы, которые это лицо получило бы

при обычных условиях гражданского оборота, если бы его право не

было нарушено (упущенная выгода).

Если лицо, нарушившее право, получило вследствие этого доходы,

лицо, право которого нарушено, вправе требовать возмещения наряду

с другими убытками упущенной выгоды в размере не меньшем, чем

такие доходы.

В вопросе недостаточно конкретного материала, но исходя из того, что имеется можно предположить, что Вам был причинен ущерб в результате ненадлежащего содержания жилого помещения. Для обоснованных претензий необходимо иметь доказательства (акт, протокол осмотра, заключение специалиста или эксперта, документы подтверждающие сумму ущерба и т.д.). Ответственность будет нести только тот, кто нарушил свои обязательства и ваши права соответственно.

Таким образом в перспективе ответчиком будет прежний владелец имущества, но никак не новый.

С уважением Дмитрий Антропов.