Как действовать, если начальство отказывается подписать заявление об увольнении и требует найти замену?

Можете сдать заявление в отдел кадров и без подписи руководителя, при этом на втором экземпляре заявления они должны поставить отметку, что заявление ими принято.

ТК РФ не содержит понятия отработка двух недель, есть только обязанность работника ПЕРЕДУПРЕДИТЬ работодателя об увольнении за две недели. В Вашем случае, в соответствии с нормами ст. 80 ТК РФ Вас обязаны уволить с даты указанной в Вашем заявлении. Т.е. в тот же день.

Статья 80. ТК РФ Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

…..В СЛУЧАЯХ, КОГДА ЗАЯВЛЕНИЕ РАБОТНИКА ОБ УВОЛЬНЕНИИ ПО ЕГО ИНИЦИАТИВЕ (ПО СОБСТВЕННОМУ ЖЕЛАНИЮ) ОБУСЛОВЛЕНО НЕВОЗМОЖНОСТЬЮ ПРОДОЛЖЕНИЯ ИМ РАБОТЫ (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора РАБОТОДАТЕЛЬ ОБЯЗАН РАСТОРГНУТЬ ТРУДОВОЙ ДОГОВОР В СРОК, УКАЗАННЫЙ В ЗАЯВЛЕНИИ РАБОТНИКА…

Советую отправить заявление на увольнение по почте заказным с описью и с уведомлением. По истечении двух недель с момента получения Вас обязаны уволить.

Анастасия, ваше заявление принять обязаны. При увольнении по собственному желанию вы обязаны уведомить об этом работодателя за две недели, после истечения данного срока вы вправе не выходить на работу, а в последний рабочий день работодатель обязан вас рассчитать, выдать трудовую книжку и другие документы. Однако, необходимо иметь в виду, что у вас на руках должно быть доказательства передачи заявления об увольнении работодателю.