Проблема выхода на работу из декрета - переселение и обучение в другом городе без оплаты проезда

В таких случаях оформляется ученический договор.Но Вы можете отказаться от его подписания и не проходить обучение. Тогда работодатель может назначить проведение аттестации. И только если Вы ее не пройдете может предложить должность кассира

В случае вашего выхода из отпуска по уходу за ребенком согласно ст. 180 ТК РФ при проведении мероприятий по сокращению численности или штата работников организации работодатель обязан предложить работнику другую имеющуюся работу (вакантную должность) в соответствии с частью третьей статьи 81 настоящего Кодекса.

В силу ст. 196 ТК РФ необходимость профессиональной подготовки и переподготовки кадров для собственных нужд определяет работодатель.

Работодатель проводит профессиональную подготовку, переподготовку, повышение квалификации работников, обучение их вторым профессиям в организации, а при необходимости - в образовательных учреждениях начального, среднего, высшего профессионального и дополнительного образования на условиях и в порядке, которые определяются коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

Поэтому по поводу оплаты проезда до места обучения нужно смотреть коллективный (если он есть) и трудовой договор, что предусмотренно ими.

Согласно ст. 256 ТК РФ по заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.

То есть только в этом случае у вас точно сохраняется возможность работать на прежней должности до момента выхода из отпуска.