Возможность восстановления и определение доли в квартире в суде при наличии двух договоров купли-продажи.

Да можно. Согласно ГК РФ:

Статья 244. Понятие и основания возникновения общей собственности

1. Имущество, находящееся в собственности двух или нескольких лиц, принадлежит им на праве общей собственности.

2. Имущество может находиться в общей собственности с определением доли каждого из собственников в праве собственности (долевая собственность) или без определения таких долей (совместная собственность).

3. Общая собственность на имущество является долевой, за исключением случаев, когда законом предусмотрено образование совместной собственности на это имущество.

4. Общая собственность возникает при поступлении в собственность двух или нескольких лиц имущества, которое не может быть разделено без изменения его назначения (неделимые вещи) либо не подлежит разделу в силу закона.

Общая собственность на делимое имущество возникает в случаях, предусмотренных законом или договором.

5. По соглашению участников совместной собственности, а при недостижении согласия по решению суда на общее имущество может быть установлена долевая собственность этих лиц.

Можете претендовать. Обращайтесь в суд.

При подачи в суд учитывайте нормы, указанные в ст. 30 ГПК РФ - Исключительная подсудность. В соответствии с ч. 1 ст. 30 ГПК РФ, Иски о правах на земельные участки, ... в том числе жилые и нежилые помещения...предъявляются в суд по месту нахождения этих объектов.