Как оформить наследство в случае отсутствия недвижимости и заведения дела о наследстве

Ответьте пожалуйста на такой вопрос. У меня умер отец. Какого-либо недвижимого имущества у него в единоличной собственности не было. Никакого Дела о наследстве не заводилось. В качестве наследства остались небольшие пенсионные (в том числе похоронные) деньги, которые надо получить в пенсионном фонде, который находится в другом городе. В тот город в скором времени собирается ехать моя родная сестра.

Вопрос - Могу ли я написать ей нотариальную Доверенность на получение наследства - тех самых пенсионных денег - или я ДОЛЖЕН (как утверждают в Пенсионном Фонде) написать ОТКАЗ от наследства и только в этом случае сестре выплатят деньги. Своей сестре я в целом доверяю и сумма, которую обещают выплатить, сравнима со стоимостью проезда в тот город и обратно.

НО есть нюанс. Отец был прописан в квартире, где я сейчас проживаю вместе с матерью. Квартира ЖСК (кооперативная). Доли в этой квартире на момент развода отца с матерью (1988 год) распределены не были, то есть это была их совместная собственность. Впоследствии, по утверждению моей матери, она переоформила квартиру полностью на себя (она являлась ответственным квартиросъемщиком), хотя я и не совсем понимаю как это можно было сделать без ведома отца и совершеннолетних на тот момент детей, которые прописаны (зарегистрированы) в этой квартире со дня своего рождения (1970 и 1971 год) и по сей день. Меня терзают смутные сомнения - а не попросят ли меня в один прекрасный день освободить квартиру от моего присутствия, так как я отказался от наследства отца и не имею прав (долей) на квартиру. Я готов отказаться от пенсионных денег в пользу сестры (желаю ей всех Благ), но не готов пока стать БОМЖом.

Помогите пожалуйста! Хотя бы в общих чертах. Где стоит быть повнимательней?