Проблемы в браке - Как сохранить отношения и обеспечить правильное воспитание ребенка?

Я живу в браке 3 года, у нас есть сын, ему тоже 3 года. С женой взаимоотношения не складываются. Обсудить проблемы совместно не удается. Она просто живет своей жизнью, ее взгляды она обсуждать не хочет. В общем нет взаимопонимания. Хочу разводиться. Сына я безумно люблю и не хочу терять его. Жена живет по принципу как проще, так и делаю. За хозяйством, сыном и собой следит лишь бы было что поесть, в чем ходить и где спать. Ни к чему не стремиться, ничего не хочет. На все мои вопросы один ответ, я тебе ничего не должна, если что то не устраивает сам делай, или развод, плати алименты со всего своего заработка, я заберу ребенка и уеду к маме. На работу я ее можно сказать выгнал, так как в семье она ничего не хочет делать.

Я хочу собрать подтверждающие факты того, что она плохо следит за ребенком, не хочет сохранить семью и жить нормально. Но по закону оба родителя несут одинаковые обязанности по обеспечению и воспитанию детей, получается, что если она что то не делает, то это обязан делать я и она права, когда говорит, сам делай если что то не нравится. Но я работаю, пытаюсь еще что то помимо зарплаты заработать и у меня нет свободного времени.

Мой вопрос: мои претензии к жене по недостаточному уходу и воспитанию ребенка суд не примет и скажет, что я должен все сам делать, если жена не хочет? Имеет ли смысл вообще при разводе использовать эти аргументы в свою пользу, что бы суд оставил мне ребенка?