Возможно ли совмещение должностей полковника в высшем военном учебном заведении и заведующего кафедрой в негосударственном вузе?

Вашем случае это будет не совмещением, а -совместительством.

Согласно статье 282 ТК РФ в совместители нельзя брать сотрудников, не достигших 18 лет (эту информацию работодатель может получить из паспорта), лиц, занятых на тяжелых работах, работах с вредными и (или) опасными условиями труда, если работа по совместительству связана с такими же условиями (эти сведения будут в справке, принесенной совместителем).

Далее в списке запрещений на совместительство идут работники, проверить которых работодатель уже не может. Это лица, труд которых непосредственно связан с управлением транспортными средствами или управлением движением транспортных средств, если на основной работе они выполняют аналогичную работу (ст. 329 ТК РФ), руководители (ч. 1 ст. 276 ТК РФ), государственные и муниципальные служащие, судьи, адвокаты, работники прокуратуры и полиции, военнослужащие и даже охранники (ст. 12 Закона от 11.03.92 № 2487-1 «О частной детективной и охранной деятельности в РФ»).

Кроме того, нельзя работать по совместительству руководителям государственных и муниципальных образовательных учреждений, их филиалов (отделений), а также всем остальным педагогическим работникам, вкупе с медицинскими, фармацевтическими работниками и работниками культуры (п. 1 постановления Минтруда России от 30.06.03 № 41 «Об особенностях работы по совместительству педагогических, медицинских, фармацевтических работников и работников культуры»).