При наличии каких оснований я могу уволится с работы без отработки в 2 недели, уход вызван началом экзаменов в институте.

Увы, Ваше основание в перечень уважительных не подпадает.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 17 марта 2004 г. N 2

"О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации"

" 22. При рассмотрении споров о расторжении по инициативе работника трудового договора, заключенного на неопределенный срок, а также срочного трудового договора (пункт 3 статьи 77, статья 80 ТК РФ) судам необходимо иметь в виду следующее:

Если заявление работника обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию либо наличие иных уважительных причин, в силу которых работник не может продолжать работу, например направление мужа (жены) на работу за границу, к новому месту службы), а также в случаях установленного нарушения работодателем законов и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора, работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. При этом необходимо иметь в виду, что названные нарушения могут быть установлены, в частности, органами, осуществляющими государственный надзор и контроль за соблюдением трудового законодательства, профессиональными союзами, комиссиями по трудовым спорам, судом".