Моему ребенку пять лет и он не ходит в детский сад могу ли я не отрабатывать две недели?

Наличие маленького ребенка в Вашем случае не является законным основанием требовать немедленного увольнения по собственному желанию без так называемой двухнедельной «отработки»

Ст. 80 ТК РФ, - работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен Трудовым кодексом РФ или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении. Однако Трудовой кодекс РФ устанавливает случаи, когда трудовой договор может быть расторгнут до истечения срока предупреждения об увольнении. Во-первых, это случай, когда между сторонами трудового договора достигнуто соглашение об ином сроке расторжения трудового договора. Во-вторых, работодатель обязан уволить работника в день, указанный в заявлении об увольнении, когда увольнение обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи). В связи с неопределенностью формулировки «другие случаи» работодатель должен самостоятельно определять, влечет ли обстоятельство, указанное работником, невозможность продолжения работы, что часто является причиной трудовых споров, связанных с увольнением. В-третьих, у работника отсутствует обязанность по предупреждению работодателя об увольнении за две недели в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора. Формулировка статьи 80 ТК РФ в данной части так же является неоднозначной и вызывает определенные трудности, поскольку говорит о случаях установленного нарушения. Разъяснения Пленума Верховного Суда РФ, данные в Постановлении от 17.03.2004 № 2 «О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации» о том, что «названные нарушения могут быть установлены, в частности, органами, осуществляющими государственный надзор и контроль за соблюдением трудового законодательства, профессиональными союзами, комиссиями по трудовым спорам, судом», не снимает вопроса о праве работника не отрабатывать две недели после подачи заявления об увольнении в случаях, когда нарушения трудового законодательства очевидны и могут быть установлены работником самостоятельно, например, при задержке выплаты заработной платы. Кроме того, в соответствии со статьями 71 , 292 , 296 ТК РФ работники в период испытания при приеме на работу, работники, заключившие трудовой договор на срок до двух месяцев, работники, занятые на сезонных работах, вправе расторгнуть трудовой договор по собственной инициативе, предупредив работодателя в письменном виде за три календарных дня.

Нет, не можете. Только по соглашению между работником и работодателем возможно сокращение двухнедельного срока предупреждения об увольнении (ст. 80 Трудового кодекса РФ).