Может ли отец усыновить 21-летнего сына сейчас и дать свою фамилию, или это может сделать сын самостоятельно?

Усыновление осуществляется в отношении несовершеннолетних детей. Ваш сын может только сменить фамилию, путем подачи заявления в ЗАГС.

Статья 124. Дети, в отношении которых допускается усыновление (удочерение)

 1. Усыновление или удочерение (далее - усыновление) является приоритетной формой устройства детей, оставшихся без попечения родителей.

(п. 1 введен Федеральным законом от 27.06.1998 N 94-ФЗ)

 2. Усыновление допускается в отношении несовершеннолетних детей и только в их интересах с соблюдением требований абзаца третьего пункта 1 статьи 123 настоящего Кодекса, а также с учетом возможностей обеспечить детям полноценное физическое, психическое, духовное и нравственное развитие.

(в ред. Федерального закона от 27.06.1998 N 94-ФЗ)

 3. Усыновление братьев и сестер разными лицами не допускается, за исключением случаев, когда усыновление отвечает интересам детей.

Сын самостоятельно сделать это не может.

Это может сделать отец при согласии взрослого сына.

Статья 48. Установление происхождения ребенка

4. Установление отцовства в отношении лица, достигшего возраста восемнадцати лет (совершеннолетия), допускается только с его согласия, а если оно признано недееспособным, - с согласия его опекуна или органа опеки и попечительства.

ст. 48, "Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 25.11.2013)