Придется ли мне в этом случае, при разделе имущества (иск намерен подать мой бывший муж) делить эти долги?

Согласно статьи 35 Семейного Кодекса РФ (Владение, пользование и распоряжение общим имуществом супругов)

2. При совершении одним из супругов сделки по распоряжению общим имуществом супругов предполагается, что он действует с согласия другого супруга.

Сделка, совершенная одним из супругов по распоряжению общим имуществом супругов, может быть признана судом недействительной по мотивам отсутствия согласия другого супруга только по его требованию и только в случаях, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать о несогласии другого супруга на совершение данной сделки.

Согласно статьи 45 Семейного Кодекса РФ (Обращение взыскания на имущество супругов)

1. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.

2. Взыскание обращается на общее имущество супругов по общим обязательствам супругов, а также по обязательствам одного из супругов, если судом установлено, что все, полученное по обязательствам одним из супругов, было использовано на нужды семьи. При недостаточности этого имущества супруги несут по указанным обязательствам солидарную ответственность имуществом каждого из них.

В Вашей ситуации, все будет зависить от выбранного Вами адвоката.

Супруги по общим долгам отвечают перед кредиторами как общим, так и принадлежащим каждому из них имуществом.

Нужно различать случаи, когда обязательство возникло из сделки, заключенной одним супругом или двумя супругами совместно.

При совершении одним супругом сделки по распоряжению совместной собственностью гражданский и семейный кодексы установили презумпцию, что этот супруг действует с согласия другого супруга, это касается сделок с движимым имуществом (для сделок с недвижимым имуществом необходима доверенность другого супруга).

Вообще, общими долгами признаются долги, сделанные супругом в интересах семьи или обоих супругов, если все полученное по обязательству использовано или предназначено для нужд семьи, т.е. в суде Вам придется доказывать что это не так, поскольку по общему правилу при разделе общего имущества общие долги супругов распределяются между ними пропорционально присужденным им долям.