Можно ли сменить фамилию на основании свидетельства о браке в мечети, если не обращались в ЗАГС?

Зарина! Т.к. ваш брак не признается государством, то поменять фамилию вы можете только в общем порядке, подав заявление в ЗАГС о перемене имени.

Согласно Статьи 19.Гражданского кодекса РФ "Имя гражданина"

1. Гражданин приобретает и осуществляет права и обязанности под своим именем, включающим фамилию и собственно имя, а также отчество, если иное не вытекает из закона или национального обычая.

2. Гражданин вправе переменить свое имя в порядке, установленном законом. Перемена гражданином имени не является основанием для прекращения или изменения его прав и обязанностей, приобретенных под прежним именем.

3. Имя, полученное гражданином при рождении, а также перемена имени подлежат регистрации в порядке, установленном для регистрации актов гражданского состояния.

В соответствии с Федеральным законом от 15.11.1997 N 143-ФЗ "Об актах гражданского состояния"

Статья 58. Перемена имени

1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.

2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.

3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.

5. Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах записи актов гражданского состояния.

Вам нужно прийти в органы ЗАГСА по месту жительства и написать заявление о сменен фамилиии.