Может ли брат 18 лет взять опекунство над своей сестрой 11 лет, родителей не стало.

Может!

Так, Статья 10 Федерального закона от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 02.07.2013) "Об опеке и попечительстве" определяет Порядок определения лиц, имеющих право быть опекунами или попечителями:

1. Требования, предъявляемые к личности опекуна или попечителя, устанавливаются Гражданским кодексом Российской Федерации, а при установлении опеки или попечительства в отношении несовершеннолетних граждан также Семейным кодексом Российской Федерации.

ст. 35, "Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)" от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 02.11.2013)

2. Опекунами и попечителями могут назначаться только совершеннолетние дееспособные граждане. Не могут быть назначены опекунами и попечителями граждане, лишенные родительских прав, а также граждане, имеющие на момент установления опеки или попечительства судимость за умышленное преступление против жизни или здоровья граждан.

(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

3. Опекун или попечитель может быть назначен только с его согласия. При этом должны учитываться его нравственные и иные личные качества, способность к выполнению обязанностей опекуна или попечителя, отношения, существующие между ним и лицом, нуждающимся в опеке или попечительстве, а если это возможно - и желание подопечного.

4. Недееспособным или не полностью дееспособным гражданам, помещенным под надзор в образовательные организации, медицинские организации, организации, оказывающие социальные услуги, или иные организации, в том числе в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, опекуны или попечители не назначаются. Исполнение обязанностей опекунов или попечителей возлагается на указанные организации.

(п. 4 в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

ст. 146, "Семейный кодекс Российской Федерации" от 29.12.1995 N 223-ФЗ (ред. от 25.11.2013)

Статья 146. Опекуны (попечители) детей

1. Опекунами (попечителями) детей могут назначаться только совершеннолетние дееспособные лица. Не могут быть назначены опекунами (попечителями):

лица, лишенные родительских прав;

КонсультантПлюс: примечание.

Положения абзацев третьего и четвертого пункта 1 статьи 146 не применяются к правоотношениям, возникшим на основании актов органов опеки и попечительства о назначении опекуна или попечителя ребенку, принятых до дня вступления в силу Федерального закона от 23.12.2010 N 386-ФЗ.

лица, имеющие или имевшие судимость, подвергающиеся или подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконного помещения в психиатрический стационар, клеветы и оскорбления), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, а также против общественной безопасности;

лица, имеющие неснятую или непогашенную судимость за тяжкие или особо тяжкие преступления;

лица, не прошедшие подготовки в порядке, установленном пунктом 4 статьи 127 настоящего Кодекса (кроме близких родственников детей, а также лиц, которые являются или являлись усыновителями и в отношении которых усыновление не было отменено, и лиц, которые являются или являлись опекунами (попечителями) детей и которые не были отстранены от исполнения возложенных на них обязанностей);

(абзац введен Федеральным законом от 30.11.2011 N 351-ФЗ, в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 167-ФЗ)

лица, состоящие в союзе, заключенном между лицами одного пола, признанном браком и зарегистрированном в соответствии с законодательством государства, в котором такой брак разрешен, а также лица, являющиеся гражданами указанного государства и не состоящие в браке.

(абзац введен Федеральным законом от 02.07.2013 N 167-ФЗ)

(п. 1 в ред. Федерального закона от 23.12.2010 N 386-ФЗ)

2. При назначении ребенку опекуна (попечителя) учитываются нравственные и иные личные качества опекуна (попечителя), способность его к выполнению обязанностей опекуна (попечителя), отношения между опекуном (попечителем) и ребенком, отношение к ребенку членов семьи опекуна (попечителя), а также, если это возможно, желание самого ребенка.

3. Не назначаются опекунами (попечителями) лица, больные хроническим алкоголизмом или наркоманией, лица, отстраненные от выполнения обязанностей опекунов (попечителей), лица, ограниченные в родительских правах, бывшие усыновители, если усыновление отменено по их вине, а также лица, страдающие заболеваниями, при наличии которых лицо не может принять ребенка под опеку, попечительство, взять его в приемную или патронатную семью (пункт 1 статьи 127 настоящего Кодекса). Медицинское освидетельствование лиц, желающих взять под опеку (попечительство), в приемную или патронатную семью детей, оставшихся без попечения родителей, проводится в рамках программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи в порядке, установленном уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

(в ред. Федеральных законов от 02.07.2013 N 167-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ)