Каким образом можно выкупить освободившуюся комнату в г. Москва по договору соц. найма? Идет ли в городе политика устранения коммунального жилья и как это влияет на процесс выкупа?

Подавайте сами заявление о продаже Вам комнаты.

Дело в том, что в ч.ч. 3 и 4 ст. 59 ЖК РФ (а это федеральный закон, и он приоритетнее городского) указано:

3. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в частях 1 и 2 настоящей статьи, освободившееся жилое помещение предоставляется по договору купли-продажи гражданам, которые обеспечены общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее нормы предоставления, на основании их заявления.

4. При отсутствии в коммунальной квартире граждан, указанных в частях 1 - 3 настоящей статьи, вселение в освободившееся жилое помещение осуществляется на основании договора социального найма в порядке, предусмотренном настоящим Кодексом.

Если, как Вы говорите, у Вас с мамой больше социальной нормы (нормы предоставления, то они Вам запросто вправе отказать, т.к. ч. 4 ст. 59 ЖК РФ предписывает именно заселять в таких случаях по договору соц. найма других лиц.

Но всё же могу утешить Вас: до последнего времени такое заселение обычно в Москве не практиковалось, даже при отказе в выкупе жильцам коммуналки, эти освободившиеся комнаты продолжали "висеть в воздухе". Недавно стали такие комнаты предлагать очередникам по программам в дополнение к имеющемуся у них жилью (но это тоже противоречит Закону города Москвы № 29).