Как совершеннолетнему сыну дистанционно изменить место прописки и проживания?

Ваш сын должен обратиться в паспортный стол по месту жительства отца вместе с отцом (соответственно, до этого получив разрешение собственника на прописку), и прямо там подать два заявления: о снятии с регистрационного учета по прежнему месту жительства и регистрации по новому месту жительства. Остальное ФМС сделает сама.

Елена Борисовна! Согласно п.п. "а" пункта 31 Правил регистрации и снятия граждан РФ с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах РФ , утвержденных Постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713 снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае изменения места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа). При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета.

То есть, вашему сыну необходимо обратиться в ФМС в Петропавловске-К с заявлением о регистрации по месту жительства. А на основании этой регистрации он будет снят во Владивостоке с рег. учета.