Возможно ли мне сократиться на работе в отпуске по уходу до трех лет с тремя детьми?

Вы имеете преимущественное право на оставлениина работе. Это Ваше право выйти раньше на работу

Пока находитесь в отпуске по уходу - не могут сократить - а когда выйдете на работу - то наличие иждивенцев не главное обстоятельство которое влияет на право на оставление на работе при сокращении

Вы не написали главного, какой у вас вид трудового договора?

Если у вас срочный ТД, то вас и сокращать не нужно, - просто будете уволены по окончанию срочного ТД.

Если у вас бессрочный ТД, то уволить по сокращению штата вас не имеют права.

ТК РФ,

Статья 261. Гарантии беременной женщине и лицам с семейными обязанностями при расторжении трудового договора

Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).

Анна, нет не могут, поскольку согласно ч. 4 ст. 261 ТК РФ, расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным "пунктами 1", "5" - "8", "10" или "11 части первой статьи 81" или "пунктом 2 статьи 336" настоящего Кодекса).

Удачи Вам! В случае возникновения вопросов, обращайтесь.