Покинул место ДТП - кто должен возместить ущерб и мне и другому водителю?

У меня ситуация такая:

Утром выезжая со двора сдавая задним ходом зацепил бпмпер сзади стоящего слева авто. Я почувствовал как уперся в него. Остановился, простоял мин 10-15 никто невышел…Зная что эти хозяева живут в моем же доме, учитывая что на работу срочно надобыло на важную встречу я решил уехать, а вечером поговорить с хозяевами…Приезжаю вечером, меня уже ждет хозяйка. (прямо выскочила, пулей спустилась откудато как увидела что я подъехал) Кричит что мол всё видела в окно…! (только почемуто выйти сразу немогла…) Мы переговорили…Говорю ей мол давай привезу бампер и разойдемся…А она сказала мол утрясет с ГИБДД по своему заявлению. Она говорит мол ОК. Но утром как я уехал, тоесть покинул место ДТП, она вызвала ГИБДД и оформили все без меня.. На следующий день я увидел извещение прийти в в ГИБДД. Прихожу, меня оформляют…никаких нарушений невидят, кроме того что я покинул место ДТП. Повезли к Мировому судье, та меня садит на сутки. В ГИБДД сказали теперь пусть та хозяйка обращается к нам берет доки что надо для страховой и идет взыскивать теперь уже с моей страховой, не с меня уже… Спустя время мне звонят с моей страховой вызывают явиться заполнить всю конитель…Когда я спросил что дальше то будет как это будет все выглядеть мне на это ответили: что отправят дело на экспертизу свою, оценят, возместят ущерб той хозяйке. НО затем ту суммы взыскают с меня, всзязи с тем что я именно покинул место ДТП, то я виноват. Еслибы остался то с меня не взыскивали бы…Имеют ли право с меня взыскивать?