Скажите, возможно ли это и на каких условиях мы можем выкупить его часть.

В соответствии со ст. 72 Жилищного кодекса РФ проживающие совместно с нанимателем члены его семьи вправе требовать от нанимателя обмена занимаемого ими жилого помещения по договору социального найма. Если между нанимателем жилого помещения и проживающими совместно с ним членами его семьи не достигнуто соглашение об обмене, любой из них вправе требовать осуществления принудительного обмена занимаемого жилого помещения в судебном порядке. При этом учитываются заслуживающие внимания доводы и законные интересы лиц, проживающих в обмениваемом жилом помещении.

Обмен жилыми помещениями в которых проживают несовершеннолетние, являющиеся членами семей нанимателей данных жилых помещений, допускается с предварительного согласия органов опеки и попечительства. Органы опеки и попечительства отказывают в даче такого согласия в случае, если обмен жилыми помещениями, предоставленными по договорам социального найма, нарушает права или законные интересы указанных лиц.

Таким образом, принудительный размен вашей квартиры практически невозможен.

Поскольку квартира не приватизирована, т.е. находится в муниципальной собственности, никто из зарегистрированных в ней не имеют права каким-либо образом распоряжаться ею, то есть, ваш сын не имеет долю, которую мог бы продать. Вы все имеете право только проживать в данной квартире.