Возможность заключения брака в США с туристической визой и документы, которые можно оформить для выезда с ребенком

Как мне лучше поступить, не нарушая закон. У меня открыта гостевая виза в США на 5 лет, в декабре 2013 я была в США у подруги 2 недели, познакомилась с мужчиной, он из бывшего союза, имеет грин карту и в следующем году получает гражданство. Сейчас мы переписываемся и общаемся по Скайпу каждый день, у нас серьёзные отношения, в мае 2014 я еду к нему на месяц, скажите, можем ли мы заключить брак в США если у меня виза туристическая?

Второй вопрос сложнее, у меня есть дочь ей 13 лет, я воспитываю её сама, я была замужем в Греции за греком, но 11 лет назад вместе с дочерью уехала на Украину и не вернулась обратно. Подала в Украине на развод и алименты, после решения суда все документы были оправлены в Грецию, но я ни когда не получала алиментов и вообще ответа от греческой стороны. Он в Греции тоже развёлся со мной и у меня на руках его решение суда о том, что мы разведены, и ребёнок остаётся жить со мной. Свидетельства о разводе у меня нет, потому что когда я пошла его получать по решению нашего суда, мне сказали сначала поставить штамп в украинском паспорте о том, что я была замужем, я не стала пачкать паспорт. С отцом ребенка мы общаемся раз в год по скайпу, материально он ни как не помогает, за 11 лет ни разу не приехал, у ребенка из документов только справка типа свидетельства о рождении где написаны родители и гражданство –греческое. Разрешение на вывоз ребёнка бывший муж не даст 100%, как мне поступить в этой сложной для меня ситуации и какие документы я могу оформить, что бы выехать с ребенком в США?