Имеет ли он такое право и что делать в данной ситуации?

Если теща не прописана, то может, но не выселить а освободить помещение от присутсвия людей, которые не имеют права в нем находится. Можете попробовать прописать тещу, хотя рискуете, да и брат не даст согласия. Попробуйте заключить с тещей договор, о порядке пользования Вашей долей в имществе. Немного не понятно, что с долями. Вы утверждаете, что доли не выделены. Если бы доли были выделены, то общая собственность бы прекратилась. Видимо Вы имели ввиду, что доли не определены применительно к порядку пользования? Вот после заключения догвора с тещей Ваш брат будет вынужден либо признать этот договор, либо обратиться в суд к Вам, об определении порядка пользования имуеством, либо о его разделе, а также признании договора с тещей недействительным. По последенему пункту Вы проиграете, за то определитесь с порядком распоряжения имуществом, да и теще легче "отбиваться" от милиции. Можете самостоятельно, не дожидаясь действий брата обратиься в суд с аналогичными требованиями. Простор для действий огромен, что называется "на выбор", но перед подачей того или иного иска, сходите в юридическую консультацию. Последствия предъявления разных исков в рамках сети "Интернет" и без учета всех деталей и особенностей Вам никто объяснить не сможет. Успехов.