Могут ли уволить за прогул, если не было объяснительной?

Если возьмете справку о том, что Вы были на приеме у врача - прогула не будет.

Представьте справку от врача, а также не увольняйтесь по собственному желанию

Постановление Пленума ВС разъясняет что:

Если трудовой договор с работником расторгнут по подпункту "а" пункта 6 части первой статьи 81 ТК РФ за прогул, необходимо учитывать, что увольнение по этому основанию, в частности, может быть произведено:

а) за невыход на работу без уважительных причин, т.е. отсутствие на работе в течение всего рабочего дня (смены) независимо от продолжительности рабочего дня (смены);

б) за нахождение работника без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня вне пределов рабочего места;

в) за оставление без уважительной причины работы лицом, заключившим трудовой договор на неопределенный срок, без предупреждения работодателя о расторжении договора, а равно и до истечения двухнедельного срока предупреждения (часть первая статьи 80 ТК РФ);

г) за оставление без уважительной причины работы лицом, заключившим трудовой договор на определенный срок, до истечения срока договора либо до истечения срока предупреждения о досрочном расторжении трудового договора (статья 79, часть первая статьи 80, статья 280, часть первая статьи 292, часть первая статьи 296 ТК РФ);

д) за самовольное использование дней отгулов, а также за самовольный уход в отпуск (основной, дополнительный). При этом необходимо учитывать, что не является прогулом использование работником дней отдыха в случае, если работодатель в нарушение предусмотренной законом обязанности отказал в их предоставлении и время использования работником таких дней не зависело от усмотрения работодателя (например, отказ работнику, являющемуся донором, в предоставлении в соответствии с частью четвертой статьи 186 Кодекса дня отдыха непосредственно после каждого дня сдачи крови и ее компонентов).