Можно ли подать на элементы если гражданский муж разрешил что бы у его ребенка была другая фамилия.

Разрешение гражданского мужа, по сути своей, сожителя, ваши права на алименты никак не ограничивает. Главное чтобы в свидетельстве о рождении ребенка он был записан как отец. Иначе придется устанавливать отцовство в судебном порядке.

ЗРК О браке и семье

ст.46 п.4 Отцовство лица, не состоящего в браке с матерью ребенка, устанавливается путем подачи в орган записи актов гражданского состояния совместного заявления отцом и матерью ребенка;

Если достоверность отцовства мужчины, не являющегося мужем матери, установлена, мать вправе в судебном порядке требовать с него соответствующие денежные средства на расходы по ее содержанию в течение дородового и послеродового периодов. Размер денежных средств определяется судом, исходя из материального и семейного положения и других заслуживающих внимания интересов сторон, в кратном соотношении к расчетному показателю, действующему на момент выплаты денежных средств.

Статья 47. Установление отцовства в судебном порядке

В случае рождения ребенка у родителей, не состоящих в браке между собой, и при отсутствии совместного заявления родителей или заявления отца ребенка (пункт 4 статьи 46 настоящего Закона) происхождение ребенка от конкретного лица (отцовство) устанавливается в судебном порядке по заявлению одного из родителей, опекуна (попечителя) ребенка или по заявлению лица, на иждивении которого находится ребенок, а также по заявлению самого ребенка по достижении им совершеннолетия. При этом суд принимает во внимание доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица.