Мне обязательно туда ехать для выписки или есть какие-то другие способы?

Если есть, где зарегистрироваться по новому месту жительства, то ехать на прежнее место жительства и сниматься с учёта не нужно. Согласно пункту 31 Правил регистрации и снятия граждан РФ с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах РФ, утв. Постановлением Правительства от 17 июля 1995 г. № 713, снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае изменения места жительства на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства. При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета. Соответственно, все, что Вам нужно сделать, это подать предусмотренные указанным Законом документы в орган внутренних дел по новому месту жительства. Все остальное ОБЯЗАН сделать орган внутренних дел.

Если можете только сняться с учёта, но негде зарегистрироваться, то тогда придётся ехать на прежнее место жительства и сниматься с учёта. Иного варианта нет, это возможно только при личном присутствии.

С уважением,