Я нахожусь в гражданском браке, отец ребенка согласен, чтобы в свидетельстве о рождении в графе отец были записаны его данные.

К сожалению, Семейный кодекс и закон "Об актах гражданского состояния" предусматривают совместное заявление лиц, не состоящих в браке, для признания отцовства при регистрации рождения. Поскольку в настоящее время отец ребенка не может заявить о своем отцовстве лично, вы можете воспользоваться возможностью записать его в графе отец самостоятельно. Закон допускает возможность записи об отце "со слов матери".

Когда он вернется и изъявит желание признать отцовство в отношении рожденного Вами ребенка, вы должны будете подать совместное заявление в орган ЗАГС. При установлении отцовства после регистрации рождения одновременно с совместным заявлением об установлении отцовства представляется свидетельство о рождении ребенка.

Вам дали неверные рекомендации. Вам надо дождаться отца ребенка, если он действительно согласен, и подать в ЗАГС совместное заявление. Иначе он не будет фигурировать в свидетельстве о рождении, и устанавливать отцовство, даже при обоюдном согласии, Вам придется в суде. Нет никаких проблем, если Вы зарегистрируете ребенка позже, чем в течение месяца. Постарайтесь сделать это в течение полугода, чтобы не утратить право на единовременное пособие, связанное с рождением ребенка. Если отец ребенка будет уклоняться от совместного похода в ЗАГС, тогда уже зарегистрируете ребенка на себя. Но только с Ваших слов его отцом никто не укажет: будет Ваша фамилия, а имя и отчество - по Вашему указанию. Или прочерк - как захотите.