Заключил со строительной фирмой как частное лицо договор подряда на ремонт квартиры.

Думаю, что нет. По общим нормам исполнения договора, он должен быть выполнен на условиях, которые в нем предусмотрены, в том числе и по цене. Смета является обязательным документом. И обязательным является извещение заказчика о возможном превышении сметной стоимости на этапе работ, и право подрядчика расторгнуть договор. Причем, поскольку договор имеет письменную форму, все заявления должны делаться в той же форме, что и заключенный договор.

Гражданский кодекс таким образом регулирует эти правоотношения:

Статья 743. Техническая документация и смета

1. Подрядчик обязан осуществлять строительство и связанные с ним работы в соответствии с технической документацией, определяющей объем, содержание работ и другие предъявляемые к ним требования, и со сметой, определяющей цену работ.

При отсутствии иных указаний в договоре строительного подряда предполагается, что подрядчик обязан выполнить все работы, указанные в технической документации и в смете.

2. Договором строительного подряда должны быть определены состав и содержание технической документации, а также должно быть предусмотрено, какая из сторон и в какой срок должна предоставить соответствующую документацию.

3. Подрядчик, обнаруживший в ходе строительства не учтенные в технической документации работы и в связи с этим необходимость проведения дополнительных работ и увеличения сметной стоимости строительства, обязан сообщить об этом заказчику.

При неполучении от заказчика ответа на свое сообщение в течение десяти дней, если законом или договором строительного подряда не предусмотрен для этого иной срок, подрядчик обязан приостановить соответствующие работы с отнесением убытков, вызванных простоем, на счет заказчика. Заказчик освобождается от возмещения этих убытков, если докажет отсутствие необходимости в проведении дополнительных работ.

4. Подрядчик, не выполнивший обязанности, установленной пунктом 3 настоящей статьи, лишается права требовать от заказчика оплаты выполненных им дополнительных работ и возмещения вызванных этим убытков, если не докажет необходимость немедленных действий в интересах заказчика, в частности в связи с тем, что приостановление работ могло привести к гибели или повреждению объекта строительства.

5. При согласии заказчика на проведение и оплату дополнительных работ подрядчик вправе отказаться от их выполнения лишь в случаях, когда они не входят в сферу профессиональной деятельности подрядчика либо не могут быть выполнены подрядчиком по не зависящим от него причинам.

Статья 744. Внесение изменений в техническую документацию

1. Заказчик вправе вносить изменения в техническую документацию при условии, если вызываемые этим дополнительные работы по стоимости не превышают десяти процентов указанной в смете общей стоимости строительства и не меняют характера предусмотренных в договоре строительного подряда работ.

2. Внесение в техническую документацию изменений в большем против указанного в пункте 1 настоящей статьи объеме осуществляется на основе согласованной сторонами дополнительной сметы.

3. Подрядчик вправе требовать в соответствии со статьей 450 настоящего Кодекса пересмотра сметы, если по не зависящим от него причинам стоимость работ превысила смету не менее чем на десять процентов.

4. Подрядчик вправе требовать возмещения разумных расходов, которые понесены им в связи с установлением и устранением дефектов в технической документации.