Как доказать, что прибыль при продаже долевой квартиры менее 3 лет в собственности составляет не 13%, а 80 тыс рублей - документарное подтверждение

К сожалению никак. Дело в том, что право на вычет, который Вы могли бы зачесть в счёт уменьшения дохода от продажи другой квартиры возникает только со того момента когда Вы можете представить документы подтверждающие право на вычет ( п. 7 ч. 3 ст. 220 НК РФ). В соответствии с п. 6 ч. 3 ст. 220 НК РФ для подтверждения права на имущественный налоговый вычет налогоплательщик представляет в налоговый орган:

- договор о приобретении жилого дома или доли (долей) в нем, документы, подтверждающие право собственности налогоплательщика на жилой дом или долю (доли) в нем, - при строительстве или приобретении жилого дома или доли (долей) в нем;

- договор о приобретении квартиры, комнаты или доли (долей) в них и документы, подтверждающие право собственности налогоплательщика на квартиру, комнату или долю (доли) в них, - при приобретении квартиры, комнаты или доли (долей) в них в собственность;

- договор участия в долевом строительстве и передаточный акт или иной документ о передаче объекта долевого строительства застройщиком и принятие его участником долевого строительства, подписанный сторонами, - при приобретении прав на объект долевого строительства (квартиру или комнату в строящемся доме);

- документы, подтверждающие право собственности налогоплательщика на земельный участок или долю (доли) в нем, и документы, подтверждающие право собственности на жилой дом или долю (доли) в нем, - при приобретении земельных участков или доли (долей) в них, предоставленных для индивидуального жилищного строительства, и земельных участков, на которых расположены приобретаемые жилые дома или доля (доли) в них;

- документы, подтверждающие произведенные налогоплательщиком расходы (квитанции к приходным ордерам, банковские выписки о перечислении денежных средств со счета покупателя на счет продавца, товарные и кассовые чеки, акты о закупке материалов у физических лиц с указанием в них адресных и паспортных данных продавца и другие документы).

Как Вы пишете акт ещё не подписан, и будет подписан только в 2014 г. Следовательно, вы сможете получать вычет только начиная с доходов за 2014 год.

Поэтому если квартира была продана в 2013 г., т.е. в другом налоговом периоде, то такое уменьшение и зачёт не возможны.

Единственно, что в этой ситуации можно сделать - воспользоваться вычетом от продажи квартиры, находящейся в собственности менее 3-х лет. Размер вычета 1млн. рублей. В этом случае налогооблагаемый доход будет равен 1,6 млн. (2,6 млн. - 1 млн.)

Правда об этом Вам нужно было отразить в декларации 3-НДФЛ. Если вы этого не делали подайте уточнённую декларацию.