Как уведомить сотрудников о закрытии филиала и считается ли это расторжением трудового договора или сокращением штата?

каким образом и за сколько нужно уведомить сотрудников об этом?

- За два месяца. Но ИП не обязан.

Является ли это расторжением трудового договора по п.1ст.81 ТК РФ т(ликвидация организации либо прекращение деятельности индивидуальным предпринимателем)

- Не является.

или же данная ситуация подпадает под «сокращение численности или штата работников» (п.2 ст. 81 ТК РФ)

- Подпадает.

И чего ваш ИП боится?

Читайте внимательно ст. ст. 178 и 180 ТК РФ.

Если найдете в них упоминание об ИП, тогда начнёте расстраиваться.

По действующему законодательству филиалом организации признается обособленное подразделение юридического лица, расположенное вне места его нахождения и осуществляющее все его функции или их часть, в том числе функции представительства, а именно, представление и защиту его интересов.

Филиал организации не является самостоятельным юридическим лицом, сведения о его существовании, равно как об их количестве должны быть отражены в учредительных документах организации.

Если указанное обособленное подразделение явялется именно филиалом, то речь будет идти именно о ликвидации ИП. В противном случае работников необходимо сокращать.

Порядок уведомления в обоих случаях одинаков - за 2 месяца до предполагаемого увольнения по соответствующему основанию. Посмотрите ст. 180 ТК РФ.