Какое наказание следует за публичное оскорбление в интернете, а именно на сайте VK?

В прокуратуру по факту оскорбления пишите заявление.Штраф наложат.

Вам надо подать заявление в правоохранительные органы, которые зафиксируют данный факт.

потом действовать по обстоятельствам.

КоАП

Статья 5.61. Оскорбление

(введена Федеральным законом от 07.12.2011 N 420-ФЗ)

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной форме, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на должностных лиц - от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

2. Оскорбление, содержащееся в публичном выступлении, публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации, -

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц - от ста тысяч до пятисот тысяч рублей.

3. Непринятие мер к недопущению оскорбления в публично демонстрирующемся произведении или средствах массовой информации -

влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до тридцати тысяч рублей; на юридических лиц - от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей.

Можете также обратиться в суд с иском о защите чести и достоинства и взыскании компенсации морального вреда.