Скажите может ли племянница претендовать на квартиру или завещание более правомочно.

Алексей, претендовать такая племянница может на что угодно... вот только получить то, н ачто претендует - сомнительно. В ее ситуации оспаривать завещание можно будет только по основанию его недействительности ввиду того. что наследодатель не осознавал значения своих действий и не мог руководить ими, а доказывается это через психиатрическую экспертизу. Представляете себе проведение посмертной психиатрической экспертизы? Вот о том и речь...

А вообще, с точки зрения Ваших интересов, завещание - не самая удачная конструкция, не отражающая Ваших и бабушки истинных намерений. Здесь более уместным был бы договор пожизненного содержания с иждивением. Во-первых, по такому договору право собственности переходит хоть и с ограничениями, но сразу, а не после смерти, а во-вторых, если завещание, как одностороннюю сделку, завещатель в любой момент по своему усмотрению может отменить или изменить, то договор, как сделка двусторонняя, изменяется или расторгается только по соглашению сторон.

племянница является наследницей 2-ой очереди. после смерти бабушки она сможет обратиться в суд с иском о признании завещания недействительным. Если она докажет в суде, что в момент составления завещания бабушка не понимала значения своих действий (попросту была больна), то суд иск удовлетворит. Во-вторых, бабушка может оставить хоть десять завещаний, причем последнее отменяет все остальные. Если есть возможность, заключите с бабушкой договор ренты. кроме того, уже сейчас нужно заручиться доказательствами дееспособности наследодателя.