Возможно ли оформить работника на полную ставку после истечения срочного трудового договора, учитывая основное место работы?

Думаю, что нет. Либо надо менять работы местами. Не совсем понятно, что вы хотите изобразить.

А какие проблемы?

Пишите заявление о приеме по совместительству. Если работаете на другом предприятии, то это будет внешнее совместительство, если на этом же-то внутреннее.

Запись о внешнем совместительстве в трудовой делается только по Вашему желанию на основном месте работы.

Трудовой договор внешнего может быть как срочным, так и бессрочным.

По поводу оплаты... Примут Вас на полную ставку, но имейте в виду, что оплата будет проводиться пропорционально отработанного времени, потому что совместитель - это работник с неполным рабочим временем, а не работник на половину ставки.

Продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать четырех часов в день. В дни, когда по основному месту работы работник свободен от исполнения трудовых обязанностей, он может работать по совместительству полный рабочий день (смену). В течение одного месяца (другого учетного периода) продолжительность рабочего времени при работе по совместительству не должна превышать половины месячной нормы рабочего времени (нормы рабочего времени за другой учетный период), установленной для соответствующей категории работников (ст.284 ТК РФ).