Может ли должник получить отсрочку или рассрочку исполнения решения суда?

Да, может , в соответствии со ст. 203 ГПК РФ.

должник вправе обратиться с заявлением о предоставлении отсрочки или рассрочки исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица в суд, другой орган или к должностному лицу, выдавшим исполнительный документ. При этом конкретный перечень оснований для отсрочки или рассрочки исполнения судебного акта, акта другого органа или должностного лица законодательством не установлен, поэтому в каждом индивидуальном случае суд имеет право самостоятельно устанавливать наличие обстоятельств, затрудняющих их исполнение.

Можно, для этого необходимо обратиться в суд с заявлением.

ГПК РФ Статья 203. Отсрочка или рассрочка исполнения решения суда, изменение способа и порядка исполнения решения суда

1. Суд, рассмотревший дело, по заявлениям лиц, участвующих в деле, судебного пристава-исполнителя либо исходя из имущественного положения сторон или других обстоятельств вправе отсрочить или рассрочить исполнение решения суда, изменить способ и порядок его исполнения.

2. Указанные в части первой настоящей статьи заявления рассматриваются в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к рассмотрению и разрешению поставленного перед судом вопроса.

3. На определение суда об отсрочке или о рассрочке исполнения решения суда, об изменении способа и порядка его исполнения может быть подана частная жалоба.