Может ли прапорщик пограничной службы воспользоваться военной ипотекой и каков порядок оформления?

По тексту - похоже, да.

Федеральный закон от 20 августа 2004 г. N 117-ФЗ

"О накопительно-ипотечной системе жилищного обеспечения военнослужащих"

"Статья 14. Право участника накопительно-ипотечной системы на получение целевого жилищного займа

1. Каждый участник накопительно-ипотечной системы не менее чем через три года его участия в накопительно-ипотечной системе имеет право на заключение с уполномоченным федеральным органом договора целевого жилищного займа в целях:

1) приобретения жилого помещения или жилых помещений, приобретения земельного участка, занятого приобретаемыми жилым домом либо частью жилого дома и необходимого для их использования, под залог приобретаемых жилого помещения или жилых помещений, указанного земельного участка, а также приобретения жилого помещения или жилых помещений по договору участия в долевом строительстве;

2) уплаты первоначального взноса при приобретении с использованием ипотечного кредита (займа) жилого помещения или жилых помещений, приобретении земельного участка, занятого приобретаемыми жилым домом либо частью жилого дома и необходимого для их использования, уплаты части цены договора участия в долевом строительстве с использованием ипотечного кредита (займа) и (или) погашения обязательств по ипотечному кредиту (займу); "

Посмотрите здесь: www.vse-obipoteke.ru