Могу ли я вписаться в квартиру сама, без согласия главного квартиросъемщика?

Олеся, если квартира выдавалась с учетом прав несовершеннолетнего (Вы записаны в ордере), то надежда зарегистрироваться у вас есть, только в судебном порядке. В суде родителям прийдется доказывать, что Вы выехали на постоянное место жительства по другому адресу. А вот регистрация при устройстве на работу никакого отношения не имеет, т.к. носит уведомительный характер. Перечень документов, предъявляемый работодателю, в Трудовом кодексе исчерпывающий, можете этим аргументировать.

Статья 65 ТК РФ. Документы, предъявляемые при заключении трудового договора

При заключении трудового договора лицо, поступающее на работу, предъявляет работодателю:

паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;

трудовую книжку, за исключением случаев, когда трудовой договор заключается впервые или работник поступает на работу на условиях совместительства;

страховое свидетельство государственного пенсионного страхования;

документы воинского учета - для военнообязанных и лиц, подлежащих призыву на военную службу;

документ об образовании, о квалификации или наличии специальных знаний - при поступлении на работу, требующую специальных знаний или специальной подготовки.

В отдельных случаях с учетом специфики работы настоящим Кодексом, иными федеральными законами, указами Президента Российской Федерации и постановлениями Правительства Российской Федерации может предусматриваться необходимость предъявления при заключении трудового договора дополнительных документов.

Запрещается требовать от лица, поступающего на работу, документы помимо предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами, указами Президента Российской Федерации и постановлениями Правительства Российской Федерации.