Отказ роддома в выдаче справки о рождении затрудняет получение свидетельства о рождении для ребенка

У Вас только два выхода:

1.Обжаловать отказ органов ЗАГСа в регистрации ребенка в судебном порядке.Их действия незаконны, поскольку медсестра зафиксировала факт родов (только нужно посмотреть документ, который она выдала.

Статья 14. Основания для государственной регистрации рождения

1. Основанием для государственной регистрации рождения является:

документ установленной формы о рождении, выданный медицинской организацией независимо от ее организационно-правовой формы (далее - медицинская организация), в которой происходили роды;

документ установленной формы о рождении, выданный медицинской организацией, врач которой оказывал медицинскую помощь при родах или в которую обратилась мать после родов, либо индивидуальным предпринимателем, осуществляющим медицинскую деятельность, - при родах вне медицинской организации;

(в ред. Федерального закона от 25.11.2013 N 317-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

заявление лица, присутствовавшего во время родов, о рождении ребенка - при родах вне медицинской организации и без оказания медицинской помощи.

2. Лицо, присутствовавшее во время родов, может сделать заявление о рождении ребенка устно или в письменной форме работнику органа записи актов гражданского состояния, производящему государственную регистрацию рождения.

Это ст. 14 ФЗ "Об актах гражданского состояния".Можете набрать закон в инете, в этой статье ( в Консультанте) будет ссылка на документ, который должен быть выдан медицинским учреждением.Сами и сравните.

2.Обращаться матери ребенка в суд (может по доверенности представитель) об установлении факта рождения ребенка данной женщиной.Уже на основании решения суда ребенок будет зарегистрирован.