Вопрос - Военнослужащему с 19-летним стажем возможно получить квартиру в собственность при распределении жилья?

Все зависит от того увольняетесь Вы с военной службы или нет.

В соответствии с ч. 1 ст. 15 ФЗ "О статусе военнослужащих" военнослужащим - гражданам, проходящим военную службу по контракту, и совместно проживающим с ними членам их семей предоставляются не позднее трехмесячного срока со дня прибытия на новое место военной службы служебные жилые помещения по нормам и в порядке, которые предусмотрены федеральными законами и иными нормативными правовыми актами РФ, с учетом права на дополнительную жилую площадь.

Поэтому, если Вы не увольняетесь, Вас должны обеспечить служебным жилым помещением.

Если бы Вы заключили контракт до 1 января 1998 года Вам бы предоставлялось на первые пять лет военной службы служебное жилое помещение или общежитие. После 5 лет Вам бы предоставили жилое помещение для постоянного проживания.

При увольнении с военной службы по достижении предельного возраста пребывания на военной службе, состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями при наличии выслуги 10 "календарей" и более, Вас не могут уволить без Вашего согласия без обеспечения жилым помещением (в т.ч. путем предоставления ГЖС). Об этом говорит ч. 1 ст. 23 ФЗ "О статусе военнослужащих".

Для сведения: в собственность сразу Вы можете получить жилое помещение только реализовав ГЖС. При увольнении с военной службы (если Вы будете просить обеспечить Вас квартирой для постоянного проживания после увольнения "в натуре" она Вам должна быть предоставлена по договору социального найма, а не в собственность. В дальнейшем Вы можете приватизировать ее в порядке, предусмотренном законодательством о приватизации жилья.