Могу ли я выписать его из моей квартиры, или я должна обязательно обращаться в суд. С уважением, Ольга.

Как единственная собственница Вы можете выписать своего мужа из принадлежащей Вам квартиры. Статья 31 Жилищного кодекса РФ гласит:

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

А так как жилье у Вашего мужа имеется в наличии (квартира родителей) Вы можете выписать его в судебном порядке. Однако для начала рекомендую Вам обратиться в паспортный стол с заявлением о снятии с регистрационного учета. ВОзможно, Вы сможете обойтись без суда.