Или такой практики (уменьшения налога на машину в зависимости от дохода семьи) вообще нет?

Увы. Если не попадаете в указанный список льготников, то уменьшить налог нельзя. И этот налог не зависит от наличия/отсутствия доходов граждан, только от мощности двигателя.

Закон г. Москвы от 23 октября 2002 г. N 48

"О транспортном налоге"

(с изменениями от 19 февраля, 1 октября 2003 г., 2 июня, 10 ноября 2004 г., 29 июня, 9 ноября 2005 г., 26 апреля 2006 г.)

"

Статья 9. Налоговые льготы

1. От уплаты налога освобождаются:

а) Герои Советского Союза, Герои Российской Федерации, граждане, награжденные орденом Славы трех степеней, - за одно транспортное средство, зарегистрированное на граждан указанных категорий;

б) лица, имеющие автомобили легковые с мощностью двигателя до 70 лошадиных сил (до 51,49 кВт) включительно, - за одно транспортное средство указанной категории, зарегистрированное на этих лиц;

в) организации, оказывающие услуги по перевозке пассажиров городским пассажирским транспортом общего пользования, - по транспортным средствам, осуществляющим перевозки пассажиров (кроме такси);

г) ветераны Великой Отечественной войны, инвалиды I и II групп - за одно транспортное средство, зарегистрированное на граждан указанных категорий;

д) резиденты особой экономической зоны технико-внедренческого типа "Зеленоград" - по транспортным средствам, зарегистрированным на них с момента включения в реестр резидентов особой экономической зоны. Льгота предоставляется сроком на пять лет, начиная с месяца регистрации транспортного средства. Право на льготу подтверждается выпиской из реестра резидентов особой экономической зоны, выданной органом управления особой экономической зоной;

е) бывшие несовершеннолетние узники концлагерей, гетто, других мест принудительного содержания, созданных фашистами и их союзниками в период Второй мировой войны, - за одно транспортное средство, зарегистрированное на граждан указанных категорий".