Необходима ли регистрация для прикрепления к детской поликлинике в Подольске?

нет это не так см. Постановление правительства РФ № 666

Типовое положение о дошкольном образовательном учреждении

28. В дошкольное образовательное учреждение принимаются дети в возрасте от 2 месяцев до 7 лет. Прием детей осуществляется на основании медицинского заключения, заявления и документов, удостоверяющих личность одного из родителей (законных представителей).

ничего про регистрацию не сказано

В соответствии со статьей 30 Основ и статьей 6 Закона "О медицинском страховании граждан в РФ" граждане имеют право на выбор медицинского учреждения и врача в соответствии с договорами обязательного и добровольного медицинского страхования.

В статье 5 Закона "О медицинском страховании граждан в РФ" закреплено, что полис - документ, подтверждающий факт страховки гражданина в рамках Программы обязательного медицинского страхования, имеет силу на всей территории Российской Федерации.

На основании анализа нормативной базы, регламентирующей право граждан на выбор медицинского учреждения, следует вывод: каждый гражданин, имеющий полис обязательного медицинского страхования, вправе по своему выбору при возникновении страхового случая обратиться в любое лечебное учреждение, работающее в системе обязательного медицинского страхования, за получением медицинской помощи, в объемах и на условиях, установленных Правительством РФ.

Приходите в администрацию поликлинники и берете бланк заявление на прикрепление к новой поликлиннике, подписываете у главврача или у другого - Вам скажут в какой кабинет, объясняете причину что фактически проживаете в этом районе и надо ребенка устроить в садик, обратно в администрацию - там забивают в компьютер Ваши данные. потом в регистратуру - заводят карточку и. все. В случае отказа напишите жалобу в прокуратуру