Когда и как истцу должны быть выданы копии решения суда, если его исковые требования были отклонены? Необходимо ли написать заявление на имя суда?

Согласно ГПК РСФСР, об этом суд должен объявить сам. Но если он не объвил, по истечении трех дней можете получать копию. Ну а уж если не дают копию, тогда пишите на имя судьи заявление о нарушении Ваших прав и требуйте выдачи решения.

ГПК РСФСР.

"Статья 203. Составление мотивированного решения

Решение выносится немедленно после разбирательства дела. В исключительных случаях по особо сложным делам составление мотивированного решения может быть отложено на срок не более трех дней, но резолютивную часть решения суд должен объявить в том же заседании, в котором закончилось разбирательство дела. Одновременно суд объявляет, когда лица, участвующие в деле, и представители могут ознакомиться с мотивированным решением. Объявленная резолютивная часть решения должна быть подписана всеми судьями и приобщена к делу".

ваш вопрос регулируется нижеприводимой статьей ГПК РСФСР: Статья 203. Составление мотивированного решения

Решение выносится немедленно после разбирательства дела. В исключительных случаях по особо сложным делам составление мотивированного решения может быть отложено на срок не более трех дней, но резолютивную часть решения суд должен объявить в том же заседании, в котором закончилось разбирательство дела. Одновременно суд объявляет, когда лица, участвующие в деле, и представители могут ознакомиться с мотивированным решением. Объявленная резолютивная часть решения должна быть подписана всеми судьями и приобщена к делу.

Заявление по этому поводу на имя суда не требуется.