Как долго нужно служить по контракту, чтобы получить военную пенсию, и есть ли возможность заработать ее?

По ныне действующему законодательству - в любом случае не менее 10,5 лет. Теоретически - можете.

Закон РФ от 12 февраля 1993 г. N 4468-I

"О пенсионном обеспечении лиц, проходивших военную службу, службу в органах внутренних дел, Государственной противопожарной службе, органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы, и их семей"

"Статья 13. Условия, определяющие право на пенсию за выслугу лет

Право на пенсию за выслугу лет имеют:

а) лица, указанные в статье 1 настоящего Закона, имеющие на день увольнения со службы выслугу на военной службе и (или) на службе в органах внутренних дел, и (или) на службе в Государственной противопожарной службе, и (или) на службе в органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, и (или) на службе в учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы 20 лет и более;

б) лица, указанные в статье 1 настоящего Закона, уволенные со службы по достижении предельного возраста пребывания на службе, состоянию здоровья или в связи с организационно-штатными мероприятиями и достигшие на день увольнения 45-летнего возраста, имеющие общий трудовой стаж 25 календарных лет и более, из которых не менее 12 лет шести месяцев составляет военная служба и (или) служба в органах внутренних дел, и (или) служба в Государственной противопожарной службе, и (или) служба в органах по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, и (или) служба в учреждениях и органах уголовно-исполнительной системы.

При определении права на пенсию за выслугу лет в соответствии с пунктом "б" части первой настоящей статьи в общий трудовой стаж включаются:

а) трудовой стаж, исчисляемый и подтверждаемый в порядке, который был установлен для назначения и перерасчета государственных пенсий до дня вступления в силу Федерального закона "О трудовых пенсиях в Российской Федерации";

б) страховой стаж, исчисляемый и подтверждаемый в порядке, который установлен для назначения и перерасчета трудовых пенсий Федеральным законом "О трудовых пенсиях в Российской Федерации".