Возможно ли использовать новый закон о носителях русского языка для получения гражданства РФ родственникам иностранного гражданина?

Да, вам этот пункт подходит.

Установлена процедура признания иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка и выдачи уведомления о возможности приема в гражданство РФ

Указ Президента РФ от 06.08.2014 N 551 "О внесении изменений в Положение о порядке рассмотрения вопросов гражданства РФ, утвержденное Указом Президента РФ от 14 ноября 2002 г. N 1325"

Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста 18 лет, обладающие дееспособностью, временно пребывающие или проживающие на территории РФ, вправе обратиться в комиссию по признанию иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка с заявлением о признании их носителями русского языка в соответствии с Федеральным законом от 20.04.2014 N 71-ФЗ "О внесении изменений в Федеральный закон "О гражданстве Российской Федерации" и отдельные законодательные акты Российской Федерации".

Вместе с заявлением необходимо представить один из документов, подтверждающих право на проживание (пребывание) в России (вид на жительство, разрешение на временное проживание, визу, миграционную карту либо иной предусмотренный Федеральным "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации" или международным договором документ, подтверждающий право иностранного гражданина или лица без гражданства на проживание (пребывание) в России).

Иностранные граждане, достигшие возраста 18 лет, обладающие дееспособностью и признанные носителями русского языка, в целях отказа от имеющегося у них гражданства иностранного государства могут обратиться в ФМС России с заявлением о выдаче им уведомления о возможности приема в гражданство РФ. Заявление составляется в 2 экземплярах (каждый на бланке) и представляется в тот орган, решением комиссии по признанию иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка которого заявитель признан носителем русского языка.

Установлены формы заявления о выдаче уведомления о возможности приема в гражданство РФ и уведомления.

Если отвечать конкретно Можете

А что я должен делать?