Отказ в получении звания заслуженного работника культуры из-за совмещения - возможно ли это справедливо?

Это надо ознакомится с Вашими локально нормативными актами.

Предлагают перейти на основную работу в культуру. Правомерно ли мне отказывают?

НЕТ, не правомерно.

В положении о ЗАСЛУЖЕННОМ такого запрета НЕТ,

УДАЧИ ВАМ

ПОЛОЖЕНИЕ

о почетном звании "Заслуженный работник культуры

Российской Федерации" ( Указ Президента РФ от 07.09.2010 N 1099 (ред. от 25.07.2014) "О мерах по совершенствованию государственной наградной системы Российской Федерации")

1. Почетное звание "Заслуженный работник культуры Российской Федерации" присваивается высокопрофессиональным работникам организаций, работающих в области культуры, искусства, образования, полиграфии, печати, кинематографии, радио и телевидения, а также участникам самодеятельного творчества и лицам, участвующим в работе организаций культуры и искусства на общественных началах, за личные заслуги:

в развитии и широкой популяризации российской культуры;

в разработке и принятии комплексных мер по сохранению и приумножению многонационального культурного и исторического наследия России;

в создании российского высококачественного исследовательского или научно-познавательного продукта в области культуры, искусства и истории;

в подготовке квалифицированных кадров для российских организаций, работающих в области культуры, искусства.

2. Почетное звание "Заслуженный работник культуры Российской Федерации" присваивается, как правило, не ранее чем через 20 лет с начала осуществления профессиональной деятельности и при наличии у представленного к награде лица отраслевых наград (поощрений) федерального органа государственной власти или органов государственной власти субъектов Российской Федерации.

Так что работа в образовании и культуре одинаково подпадает под это Положение.