Как доказать отсутствие услуги подачи тепла и потребовать перерасчета - опыт жителя многоквартирного дома

Как доказать управляющей компании, что услуга подачи тепла (отопление) не предоставлялась с начала отопительного сезона и по сегодняшний день, и потребовать перерасчета? Поясняю ситуацию. Я живу на 8 этаже многоквартирного дома, в доме 9 этажей. В наш дом отопления фактически запущено с 17 сентября, но узнала об этом случайно 26 сентября, в разговоре с соседями с нижних этажей. Соответственно позвонила в аварийную службу УК, мою заявку приняли, но действий не произвели. В воскресенье позвонила вновь и мне ответили, что мою заявку передадут утром в понедельник самой УК. На тот момент в квартире было прохладно, но терпимо, а так как у меня трое детей (10 лет, 4 года и 7 месяцев), я включила обогревательные приборы. Всю следующую неделю регулярно звонила и спрашивала про выполнение заявок (к сожалению я вовремя не записала номера заявок) следовал один и тот же ответ, они обрабатываются. На улице температура снизилась до +3, соответственно в квартире тоже стало прохладно. Стала выяснять у соседей про отопление и выяснилось, что холодно на всех верхних этажах двух подъездов (начиная с 7 этажа), причина в работе одного насоса на 2 подъезда, т.е. не хватает давления. Написали и отнесли 14 октября коллективное письмо с просьбой разобраться с причиной отсутствия отопления на верхних этажах с последующим ее устранением. Одновременно с этим звонили на горячую линию администрации и оставляли заявки там, так же было подано заявление в жилинспекцию. Получилось так, пока мы ходили на прием к управляющему и относили письмо, слесаря приехали и перезапустили тепло, а когда вернулись сказали, что к нам выезжает комиссия по замеру тепла, соответственно в квартирах +19 - +20 (батареи в тот момент били очень горячими и + работали дополнительные обогреватели), т.е. жилинспекция дала ответ, что в доме все в норме, но спустя 3 часа после запуска батареи стали остывать и так каждый раз после перезапуска. Снова звоним, снова оставляем заявки. На сегодняшний день 29 октября я имею двух заболевших младших детей, отсутствие отопления и отказ в перерасчете и + не желание ставить второй насос из-за отсутствия денег УК. Пожалуйста, подскажите что мне делать дальше?!