Как решить проблему с незаконным списанием средств по кредитной карте - платить или довести дело до суда?

Как быть, если банк выдал кредитную карту, уверив, что по ней нет годового обслуживания, и никаких денежных средств сниматься не будет до тех пор, пока карта не будет активирована. Данной картой я не пользовалась, не активировала, в указанные кол-центры не звонила, даже никогда не вставляла её банкомат. Но спустя пол-года мне начинают звонить из банка и требовать погашения какого-то долга. После моих долгих расследований, за что мне там списывают деньги, я узнала, что подписала договор страхования на сумму 5 тыс. руб. и эти деньги сразу же стали списывать с данной карты, оповестив меня лишь 4 месяца спустя, не дав никаких шансов аннулировать данную страховку. Я в письменном виде оставила свою претензию в банке, но её не удовлетворили. В настоящее время, мне периодически звонят из данного банка и требуют оплатить страховку и погасить долг по процентам за кредитную карту, которой я ни разу не воспользовалась. Каждый раз звучит разная сумма, которая всё уменьшается и уменьшается. Теперь требуют, чтобы я оплатила хотя бы рублей 300 и дальше уже подавала в суд на них (т.е. сначала оплатите, а потом разберёмся). В противном случае они отправят дело в бюро кредитных историй, и я никогда ни в одном банке не смогу взять кредит. Вопрос: стоит ли платить эту незначительную сумму, если я намерена довести дело до суда и там отстаивать свою правоту, потому что банк нагло меня обманул и сообщил о своём обмане спустя немалый срок? Не будет ли потом в суде этот платёж расцениваться, как будто я согласна с этим кредитом?